sexta-feira, julho 29, 2005
MONTANHA RUSSA
A montanha-russa é movida, durante grande parte de seu percurso, pelas forças gravitacional, inercial e centrípeta, excepto no início deste, quando é necessário o fornecimento de energia (no caso, eléctrica) para que os carrinhos subam e adquiram energia potencial gravitacional no topo.Na descida, a energia potencial gravitacional sofre um decréscimo ao longo do percurso, mas ela é conservada em forma de energia cinética, embora não totalmente porque temos de considerar a força de atrito entre as rodas dos carrinhos e o trilho, que faz um trabalho resistente tirando energia deles.
Eventualmente, se os carrinhos não atingirem a altura do solo (se este for o ponto de referência), eles também terão no final da descida energia potencial, além da cinética.
Na subida seguinte (que não deve ser tão alta como a primeira, senão os carrinhos não teriam energia suficiente para finalizá-la), parte da energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional novamente.
Assim se sucede: conforme o trajecto que o trilho faz, a energia potencial é convertida em cinética e vice-versa.
a- No topo da primeira subida, os carrinhos estão com o máximo de energia potencial, pois eles alcançam a maior altura do percurso.
b- Ao longo da descida a energia potencial gravitacional converte-se em cinética e ao final dela, os carrinhos tem o máximo de energia cinética e muito pouca energia potencial.
c- A velocidade obtida na descida é usada para superar a próxima subida fazendo com que cresça o nível de energia potencial e ocorra o inverso com a cinética.
d- Mais uma descida e os carrinhos passam por um novo aumento da energia cinética, culminando com o decréscimo da potencial, e garantem assim um aumento de velocidade que lhes tornará possível subir ao topo do looping.
e- A energia cinética é convertida, em grande parte, em energia potencial gravitacional.
f- Na saída do looping, a energia potencial já está convertida em cinética novamente.
B) 2- Aprofundando alguns conceitos
B) 2.1- Porque o looping apresenta essa forma e não a de um círculo perfeito?
O problema de o looping ser em forma de círculo perfeito (como foi feito na primeira tentativa de fazer um trem viajar de ponta cabeça, em Coney Island, Nova Iorque, 1887) é que, ao entrar em alta velocidade num círculo perfeito, a subida é muito brusca, e devido à inércia do carrinho, é gerada uma “força centrífuga” de grande intensidade que pressiona os passageiros violentamente contra o assento.
Já no topo ocorre o inverso: a velocidade do carrinho cai demais com a sua desaceleração e se ela cair abaixo de um certo limite, a gravidade puxa os passageiros de seus assentos quando estiverem de cabeça para baixo.
A solução achada pelos projectistas em 1977 foi fazer o looping na forma de uma curva especial, chamada clotóide, ou espiral de Cornu, que já havia sido descoberta há muito tempo por um matemático genial, o suiço Leonhard Euler (1707-1783).
A curva de Euler era a solução perfeita porque o seu raio era variável e por isso controlava a velocidade do carrinho, de acordo com a Lei da Conservação do Momento Angular.
Um exemplo desta lei é manifestado quando se gira um barbante, com uma pequena pedra presa em sua extremidade, de modo a fazê-la enrolar, no dedo indicador. Conforme diminui o comprimento do barbante que está girando, aumenta a velocidade.
Com isso, a velocidade do carrinho é menor ao entrar em um looping em forma de gota do que se estivesse num círculo, uma vez que o raio deste início de subida é grande, diminuindo assim a “força centrífuga” sobre os passageiros.
No topo, o raio da curva é menor.
Assim, o carrinho gira mais rápido do que em um círculo e a força centrífuga é mais elevada, capaz de superar a atração da gravidade, o que mantém os passageiros seguros nos assentos.
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